摆花 | FFY's Blog

题意

有$n$种花,每种有$a_i$盆,要摆$m$盆,每种花连续并且编号大的在后.求有多少种摆法

题解

一道简单的计数DP.
我们定义$f[i][j]$表示放第$i$种花时一共放了$j$盆时的方案数,那么状态转移方程:$f[i][j]=\sum_{k=0}^{a[i]} f[i-1][j-k]$

• $f[0][0]=1$
• $j>=k$

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=110,mod=1e6+7;
int n,m,f[maxn][maxn],a[maxn];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);f[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=0;j<=m;j++)
    for(int k=0;k<=a[i];k++)if(j>=k)
    f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][j-k])%mod;
    printf("%d\n",f[n][m]);
    return 0;
}